Question

Розв'яжи рівняння: x+√x=12

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

x+√x=12

Произведем замену:

√x = t, при этом заметим, что √x>=0 => t >= 0

Имеем следующее уравнение:

t^2 + t - 12 = 0

D = 1 + 12*4 = 49

t1 = -1 + 7/2 = 3

t2 = -1-7/2 = -4 (не подходит тк t >= 0)

√x = 3

x = 9

Answer 2

Ответ:

думаю 9

Объяснение:

подставь там

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння x + √x = 12, спробуємо використати метод підстановки. Давайте позначимо √x як y. Тоді ми матимемо дві рівності: x + y = 12 і y = √x.

Підстановка:

Замінюємо √x на y в першому рівнянні: x + y = 12

Тепер замінюємо y на √x в другому рівнянні: y = √x

Виразимо x з першого рівняння:

x = 12 - y

Підставимо вираз для x у друге рівняння:

y = √(12 - y)

Перейдемо до квадратування обох боків:

y^2 = 12 - y

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівності:

y^2 + y - 12 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

Застосовуємо факторизацію або можемо використати формулу квадратного кореня:

(y + 4)(y - 3) = 0

Отримуємо два рішення: 1) y + 4 = 0 => y = -4 2) y - 3 = 0 => y = 3

Знайдемо значення x:

1) Підставимо y = -4 у вираз x = 12 - y: x = 12 - (-4) = 16 2) Підставимо y = 3 у вираз x = 12 - y: x = 12 - 3 = 9

Таким чином, рівняння x + √x = 12 має два розв'язки: x = 16 та x = 9.