Question

Яка з даних функцій є лінійною: а) у = х /3 + 4; б) у = х/ 3 - 6; в) у = х²/ 4 - 1; г) у = 4 /х² + 2 ? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Линеяная функция - y=kx+b

а)y=x/3+4=1/3 * x+4 - линейная

б)y=x/3-6=1*3/x+4 - линейная

в)y=x²/4-1 - не линейная, так как x²

г)y=4/x²+2 - не линейная, так как x² в знаминателе.

Answer 2

Відповідаю детально. З даних функцій є лінійною тільки функція б) у = х/3 - 6. Це тому, що вона має вигляд у = mx + b, де m і b - це константи, а х - це змінна. Ця форма називається формою нахилу-перетину, і вона є загальною формою лінійної функції. Графік лінійної функції - це пряма лінія, яка має нахил m і перетинає вісь у в точці b. У нашому випадку m = 1/3, а b = -6, тому графік функції б) буде таким:

![Графік функції б)]

Функції а), в) і г) не є лінійними, тому що вони не мають форми у = mx + b. Функція а) має форму у = х/3 + 4, але це не те саме, що у = mx + b, тому що ділення на 3 не є константою. Функція в) має форму у = х²/4 - 1, але це не те саме, що у = mx + b, тому що степінь 2 не є лінійним. Функція г) має форму у = 4/х² + 2, але це не те саме, що у = mx + b, тому що обернений квадрат не є лінійним. Графіки цих функцій не будуть прямими лініями, а будуть мати різні форми . Надіюся, що це допомогло вам зрозуміти, що таке лінійна функція.