Question

№1. Яка з даних функцій є лінійною? = 2-1 А) y = 1 - 2х; Б) №2. Значення функції y = - 2х + 0,5 при х=-1,5 дорівнює: А) - 3,5; Б) 3; B) - 2,5; г) 3,5. ; B) y = 2x² +3; г) у = 0,5x3 - 3. +1 5- No3. Знайти область визначення функції: А) будь-які числа; Б) будь-які числа, крім x = 5; В) будь-які числа, крім x = - 5; г) будь-які числа, крім х = -1. Частина 2. №4 (2б). Побудувати графік функції у = 5 - 2x. За графіком знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 3. №5 (2б). Чи належать графіку функції y =- 3,2x + 4 точки А(2; -2,4) та B(1; - 0,8)? частина 3. №7 (3б). Побудувати графік функції =| |+1 №6 (2б). Знайти координати точок перетину графіків функцій y = 3x-5 та у = 10 - 2х. ДОПОМОЖИТЬ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Лінійною є функція А) y = 1 - 2х, оскільки має степінь 1 перед змінною х.

Підставляємо х = -1,5 у формулу функції:

y = -2х + 0,5

y = -2(-1,5) + 0,5

y = 3 + 0,5

y = 3,5

Відповідь: г) 3,5.

Область визначення функції - це множина значень аргументу, для яких функція визначена. Залежно від форми функції, область визначення може бути обмеженою. В даному випадку область визначення функції залежить від умови, яку наведено у завданні.

Відповідь: Б) будь-які числа, крім x = 5.

Побудовуємо графік за допомогою координатної сітки, позначаємо точку (x, y), де y = 3 та шукаємо значення x, що відповідає цій точці на графіку. З графіку бачимо, що при х = 1 значення функції y = 3.

Підставляємо координати точок А та В у формулу функції y = -3,2x + 4:

yA = -3,2 * 2 + 4 = -2,4

yB = -3,2 * 1 + 4 = -0,8

Точка А належить графіку функції, оскільки її координати збігаються зі значенням функції. Точка В не належить графіку функції, оскільки її координати не збігаються зі значенням функції.

Відповідь: точка А належить графіку, точка В не належить графіку.

Рівняємо формули двох функцій та знаходимо значення х:

3x - 5 = 10 - 2х

5x = 15

x = 3

Підставляємо знайдене значення х у будь-яку з двох формул, щоб знайти відповідне значення у:

y = 3 * 3 - 5 =4

Владислав Прядко

продолжи

№6. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій y = 3x - 5 та y = 10 - 2x.

Для знаходження точок перетину необхідно розв'язати систему рівнянь:

3x - 5 = 10 - 2x

Зведемо до однієї змінної:

3x + 2x = 10 + 5

5x = 15

x = 3

Підставляємо значення x у будь-яку з функцій і знаходимо відповідне значення y:

y = 3x - 5 = 3 * 3 - 5 = 4

Отже, точка перетину має координати (3, 4).

Відповідь: (3, 4).

№7. Побудуйте графік функції y = |x| + 1.

Для побудови графіку функції необхідно скласти її таблицю значень:

x | y

--+--

-3| 4

-2| 3

-1| 2

0| 1

1| 2

2| 3

3| 4

Зобразимо точки з таблиці на координатній площині та проведемо через них гладку криву, що і є графіком функції y = |x| + 1:    |

5   |        X

   |      X   X

4   |    X       X

   |  X           X

3   | X             X

   |X               X

2   |                  X

   |---------------------

    -3 -2 -1  0  1  2  3

Відповідь: графік функції y = |x| + 1 є крива, яка проходить через точки (-3, 4), (-2, 3), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 3) та (3, 4).

Answer 2

Зважаючи на те, що текст запитань не є структурованим, давайте розглянемо кожне питання окремо.

№1. Яка з даних функцій є лінійною? А) y = 1 - 2x; Б) №2.

Функція лінійна, якщо її можна представити у вигляді y = mx + b, де m та b - це константи. Отже, перевіримо обидві функції:

А) y = 1 - 2x - це лінійна функція, оскільки можна представити у вигляді y = -2x + 1.

Б) №2 - вибачте, але ви не подали рівняння для функції №2, тому я не можу визначити, чи є вона лінійною чи ні.

№2. Значення функції y = -2x + 0,5 при x = -1,5 дорівнює: А) -3,5; Б) 3; B) -2,5; г) 3,5.

Підставимо x = -1,5 у функцію: y = -2 * (-1.5) + 0.5 = 3 + 0.5 = 3.5

Таким чином, правильний варіант - г) 3,5.

№3. Знайти область визначення функції: А) будь-які числа; Б) будь-які числа, крім x = 5; В) будь-які числа, крім x = -5; г) будь-які числа, крім x = -1.

Область визначення функції - це множина значень x, для яких функція визначена. У функції не вказано обмежень, тому область визначення - це будь-які числа. Правильний варіант - А) будь-які числа.

Частина 2.

№4. Побудувати графік функції y = 5 - 2x. За графіком знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 3.


На графіку можна побачити, що функція перетинає лінію y = 3 приблизно при x = 1. Інакше кажучи, значення аргументу, при якому значення функції y = 5 - 2x дорівнює 3, x = 1.

№5. Чи належать графіку функції y = -3.2x + 4 точки A(2; -2.4) та B(1; -0.8)?

Для точки A(2; -2.4): Підставимо x = 2 у функцію: y = -3.2 * 2 + 4 = -6.4 + 4 = -2.4

Отже, точка A належить графіку.

Для точки B(1; -0.8): Підставимо x = 1 у функцію: y = -3.2 * 1 + 4 = -3.2 + 4 = 0.8

Отже, точка B не належить графіку.

Частина 3.

№7. Побудувати графік функції \(f(x) = |x| + 1\).

%20=%20|x|%20+%201)

№6. Знайти координати точок перетину графіків функцій \(y = 3x - 5\) та \(y = 10 - 2x\).

Спершу знайдемо точку перетину, прирівнявши обидві функції одна до одної: \[3x - 5 = 10 - 2x\]

Розв'яжемо рівняння для x: \[5x = 15\] \[x = 3\]

Тепер підставимо x у будь-яку з функцій, наприклад, у \(y = 3x - 5\): \[y = 3 * 3 - 5 = 4\]

Отже, точка перетину має координати (3, 4).