Question

Найдите корень уравнения 216-5x^2 =-x

Answer 1

Ответ:

$216-5x^2=-x\ \ \Rightarrow \ \ \ 5x^2-x-216=0$  

Найдём дискриминант  $D=b^2-4ac=1-4\cdot 5\cdot (-216)=4321$  

Корни уравнения равны

$x_1=\dfrac{1-\sqrt{4321}}{10}\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{1+\sqrt{4321}}{10}$  

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к каноническому виду, перенеся все члены в одну сторону:

5x^2 - x - 216 = 0

Затем, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -1, c = -216.

D = (-1)^2 - 4 * 5 * (-216) = 1 + 4320 = 4321

Поскольку дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два корня.

Теперь, найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √4321) / (2 * 5) = (1 + √4321) / 10

x2 = (-(-1) - √4321) / (2 * 5) = (1 - √4321) / 10

Таким образом, корни уравнения 216 - 5x^2 = -x равны:

x1 = (1 + √4321) / 10 x2 = (1 - √4321) / 10