Question

Знайти суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії, у якої різниця дорівнює 2, а двадцять перший член прогресії дорівнює 17.

Answer 1

Відповідь: 180

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження суми перших 30 членів арифметичної прогресії, необхідно використати формулу суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

У нашому випадку, різниця прогресії дорівнює 2, а двадцять перший член прогресії дорівнює 17.

Тому, a = a1 = 17 - (20-1)*d = 17 - 19*2 = 17 - 38 = -21.

Тепер можемо підставити значення в формулу:

S30 = (30/2) * (2*(-21) + (30-1)*2) = 15 * (-42 + 58) = 15 * 16 = 240.

Отже, сума перших 30 членів арифметичної прогресії дорівнює 240.