Question

Спростіть вираз (-3a^2b^3)^2*(1/3ab^2)^3 (упростите выражение)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Объяснение:

(-3a²b³)² * (1/3ab²)³ = 9a⁴b⁶ * 1/27a³b⁶ =

(9 * 1/27) * (a⁴ * a³) * (b⁶ * b⁶) =

9/27 * a⁷ * b¹² = 1/3 * a⁷ * b¹² = 1/3a⁷b¹²

Answer 3

Я могу помочь вам упростить выражение (-3a^2b^3)^2*(1/3ab^2)^3. Для этого я буду использовать законы показателей и алгебраические правила. Вот шаги, которые я сделаю:

- Сначала я раскрою скобки, возводя каждый множитель в степень, указанную в скобках. Для этого я использую правило (xy)^n = x^n * y^n. Получу:

(-3a^2b^3)^2*(1/3ab^2)^3 = (-3)^2 * (a^2)^2 * (b^3)^2 * (1/3)^3 * a^3 * (b^2)^3

- Затем я умножу числа и переменные с одинаковыми основаниями, возводя их в степень, равную сумме показателей. Для этого я использую правила x^n * x^m = x^(n+m) и (x^n)^m = x^(n*m). Получу:

(-3)^2 * (a^2)^2 * (b^3)^2 * (1/3)^3 * a^3 * (b^2)^3 = 9 * a^4 * b^6 * 1/27 * a^3 * b^6

- Наконец, я сокращу числитель и знаменатель на общий множитель 9 и сложу показатели переменных с одинаковыми основаниями. Для этого я использую правила x^n / x^m = x^(n-m) и x^0 = 1. Получу:

9 * a^4 * b^6 * 1/27 * a^3 * b^6 = a^4 * b^6 / 3 * a^3 * b^6 = a^(4-3) * b^(6-6) / 3 = a * 1 / 3 = a/3

Итак, окончательный ответ: a/3. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/exponent-calculator). Надеюсь, это было полезно.