Question

Розкладіть на множник тричлен х²-8х + 12.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно данному трехчлену.

Исходный трехчлен: х² - 8х + 12.

Для начала, посмотрим, можно ли разложить его на множители методом разности квадратов. Для этого нужно проверить, является ли он квадратом бинома.

Для этого возведем в квадрат первое слагаемое, х², и второе слагаемое, -8х, и посмотрим, равно ли это третьему слагаемому, 12.

(х - 4)² = х² - 8х + 16

Таким образом, исходный трехчлен не является квадратом бинома.

Теперь попробуем разложить трехчлен на множители методом разложения на линейные множители. Для этого нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при х (-8) и произведение которых равно свободному члену (12).

Рассмотрим возможные комбинации двух чисел, сумма которых равна -8: (-2, -6), (-1, -7), (1, -9), (2, -10), (3, -11), (4, -12).

Из этих комбинаций только (-2, -6) дают произведение равное 12.

Теперь разложим исходный трехчлен на множители с использованием найденных чисел:

х² - 8х + 12 = (х - 2)(х - 6).

Таким образом, трехчлен х² - 8х + 12 может быть разложен на множители как (х - 2)(х - 6).