Question

Доказательство того, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360. Помогите пж

Answer 1

Проводишь диагональ - получаешь 2 треугольника (всегда) . Суммируешь 180+180=360 :)

Answer 2

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов. Это доказывается с помощью нескольких свойств геометрических фигур.

Свойства выпуклых четырехугольников:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 2. Четырехугольник можно разбить на два треугольника, и каждый из них имеет сумму углов 180 градусов. 3. Сумма углов в четырехугольнике равна сумме углов в его двух треугольных составляющих.

Доказательство:

Возьмем выпуклый четырехугольник и разобьем его на два треугольника, например, соединив диагоналями. Каждый из этих треугольников имеет сумму углов 180 градусов. Следовательно, сумма углов в четырехугольнике равна сумме углов в его двух треугольных составляющих, то есть 180 + 180 = 360 градусов.

Доказательство: Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов