Question

Розв'яжіть рівняння 2х² - 5х - 18 ​

Answer 1

Ось таке рішення цього рівняння

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати рівняння \(2x^2 - 5x - 18 = 0\).

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або за допомогою формули дискримінанту.

Формула для розв'язання квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) за допомогою дискримінанту \(D\) виглядає так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

де дискримінант \(D\) визначається як \(D = b^2 - 4ac\).

У вашому випадку, \(a = 2\), \(b = -5\), і \(c = -18\).

Спершу знайдемо дискримінант:

\[ D = (-5)^2 - 4(2)(-18) \] \[ D = 25 + 144 \] \[ D = 169 \]

Тепер визначимо значення \(x\) за формулою дискримінанту:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{169}}{2(2)} \] \[ x = \frac{5 \pm 13}{4} \]

Таким чином, отримуємо два розв'язки:

1. \[ x_1 = \frac{5 + 13}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \]

2. \[ x_2 = \frac{5 - 13}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

Отже, рівняння \(2x^2 - 5x - 18 = 0\) має два розв'язки: \(x = 4.5\) та \(x = -2\).