Question

Длина ребра первого куба равна 3 см, а длина ребра второго куба - 6 см. а) Найдите площадь основания и объем каждого куба. б) Определите, как отношение длины ребра повлияло на отношение площадей? с) Определите, как отношение длины ребра повлияло на отношение объемов? Дескриптор. Обучающийся - находит площадь квадрата/объем куба; - находит отношения длины ребра/площадей/объемов; - делает соответствующие выводы.дам 50 баллов ​

Answer 1

Площадь основания 1 - 3*3=9 см^2
площадь основания 2 - 6*6=36 см^2

V (1)  3^3=27cm

V (2) 6^3=216см

Отношение длинны

3/6 = 1/2

отношение площади

9/36 = 3/4

отношение обьема

27/216 = 1/8

Отношение объема стало в 4 раза больше чем отношение длины ребер

Answer 2

а) Для нахождения площади основания куба нужно возвести длину его ребра в квадрат. Для первого куба, длина ребра равна 3 см, поэтому площадь его основания будет равна 3^2 = 9 см^2. Для второго куба, длина ребра равна 6 см, поэтому площадь его основания будет равна 6^2 = 36 см^2.

Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину его ребра в куб. Для первого куба, длина ребра равна 3 см, поэтому его объем будет равен 3^3 = 27 см^3. Для второго куба, длина ребра равна 6 см, поэтому его объем будет равен 6^3 = 216 см^3.

б) Отношение длины ребра первого куба к длине ребра второго куба равно 3/6 = 1/2. Отношение площади основания первого куба к площади основания второго куба равно 9/36 = 1/4.

с) Отношение длины ребра первого куба к длине ребра второго куба также равно 3/6 = 1/2. Отношение объема первого куба к объему второго куба равно 27/216 = 1/8.

Таким образом, отношение длины ребра не зависит от единиц измерения, поэтому оно остается неизменным. Однако, отношение площадей и объемов зависит от длины ребра и изменяется в соответствии с квадратом и кубом этой длины. В данном случае, при увеличении длины ребра в два раза, площадь основания увеличивается в четыре раза, а объем увеличивается в восемь раз.