Question

Перетворіть дріб на вираз 1/a-4 b -1/a+4b - 2a/16b2-a2

Answer 1

Объяснение:

р решение смотри на фотографии

Answer 2

Для перетворення даного дробу на вираз, ми спочатку застосуємо розширення доданків до знаменника. Знаменник містить дві складені доданки: 16b^2 і -a^2.

Щоб розширити знаменник, ми можемо помножити обидві його частини на кон'югатні вирази кожного доданка. Для першого доданка 16b^2, кон'югатний вираз буде 16b^2. Для другого доданка -a^2, кон'югатний вираз буде -a^2.

Таким чином, ми отримаємо такий вираз:

(1/a - 4b)(16b^2 - a^2) + (-1/a + 4b)(16b^2 + a^2) - 2a

Тепер давайте розглянемо окремо кожен доданок у знаменнику.

1. Перший доданок: (1/a - 4b)(16b^2 - a^2) Для спрощення цього доданка, ми можемо використати формулу різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Застосуємо цю формулу до (16b^2 - a^2):

(1/a - 4b)(16b^2 - a^2) = (1/a - 4b)(4b + a)(4b - a)

2. Другий доданок: (-1/a + 4b)(16b^2 + a^2) Знову використаємо формулу різниці квадратів для спрощення доданка:

(-1/a + 4b)(16b^2 + a^2) = (-1/a + 4b)(4b + a)(4b - a)

Тепер ми можемо записати весь вираз разом:

(1/a - 4b)(4b + a)(4b - a) + (-1/a + 4b)(4b + a)(4b - a) - 2a

Спрощення виразу

Далі, ми можемо спростити цей вираз, розкривши дужки та об'єднавши подібні доданки.

Розкриємо дужки:

(1/a - 4b)(4b + a)(4b - a) = (16b^2 - a^2)(4b + a) = 64b^3 + 16ab^2 - 4ab - 4b^2a - 16b^3 - 4a^2b + a^3 - a^2

(-1/a + 4b)(4b + a)(4b - a) = (-4b^2 + a^2)(4b + a) = -16b^3 - 4ab^2 + 4ab + a^2b + 16b^3 - 4a^2b + a^3 - a^2

Після цього, об'єднаємо подібні доданки:

64b^3 - 16b^3 = 48b^3 16ab^2 - 4ab^2 = 12ab^2 -4ab + 4ab = 0 -4b^2a + 4a^2b = -4ab(b - a) a^3 - a^2 + a^3 - a^2 = 2a^3 - 2a^2

-16b^3 + 16b^3 = 0 -4ab^2 + 4a^2b = 4ab(a - b)

Тоді наш вираз стає:

48b^3 + 12ab^2 - 4ab(b - a) + 2a^3 - 2a^2 + 4ab(a - b) - 2a

Відповідь

Окремивши подібні доданки, отримуємо наступний спрощений вираз:

48b^3 + 16ab^2 - 4a^2 + 2a^3 - 2a

Це є перетворений вираз для дробу 1/a - 4b / (16b^2 - a^2).