Question

Спростіть вираз a2-16b2/a2+8ab+16b2​

Answer 1

$\frac{a^2-16b^2}{a^2+8ab+16b^2}=\frac{a^2-(4b)^2}{a^2+2*4b+(4b)^2}=\frac{(a-4b)(a+4b)}{(a+4b)^2}=\frac{a-4b}{a+4b}$

Для решения использованы формулы разности квадратов и квадрата суммы:

a²-b²-(a-b)(a+b)

a²+2ab+b²=(a+b)²

Answer 2

Для спрощення виразу a² - 16b² / (a² + 8ab + 16b²), ми можемо скористатися формулою різниці квадратів. Формула різниці квадратів гласить: a² - b² = (a + b)(a - b).

У даному виразі, a² - 16b², ми можемо розглядати як різницю квадратів, де a представляє собою a², а b представляє собою 4b. Таким чином, ми можемо переписати цей вираз як (a + 4b)(a - 4b).

Тепер розглянемо знаменник виразу, a² + 8ab + 16b². Це також можна розглядати як суму квадратів, де a представляє собою a і 4b, а b представляє собою 4b. Тому ми можемо переписати цей вираз як (a + 4b)².

Отже, вираз a² - 16b² / (a² + 8ab + 16b²) можна спростити до (a + 4b)(a - 4b) / (a + 4b)². Зауважте, що (a + 4b) у чисельнику та знаменнику скасовується, залишаючи нас з виразом (a - 4b) / (a + 4b).

Це є спрощений вираз для заданого виразу a² - 16b² / (a² + 8ab + 16b²).