Question

Разложить на множители:1)6a²-12ab;2)9x²-64y²;3)m³+27.​

Answer 1

Ответ:

1)6a²-12ab

6a*(a-2b)

2)9x²-64y²

3²x²-64y²

3²x²-8²y²

(3x)²-8²y²

(3x)²-(8y)²

a²-b²=(a-b)(a+b)a²-b²=(a-b)(a+b)

(3x-8y)*(3x+8y)

3)m³+27

m³+3³

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(m+3)*(m²-m*3+3²)

(m+3)*(m²-3m+3²)

(m+3)*(m²-3m+9)

Answer 2

1) Для разложения на множители выносим из каждого члена наибольший общий множитель. В данном случае это число 6:

6a² - 12ab = 6(a² - 2ab)

Теперь можем выделить общий множитель в скобках, который является квадратом первого члена:

6(a² - 2ab) = 6a(a - 2b)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет 6a(a - 2b).

2) Здесь также выносим наибольший общий множитель, который равен 1:

9x² - 64y² = (3x)² - (8y)²

Далее, применяем формулу разности квадратов:

(3x)² - (8y)² = (3x + 8y)(3x - 8y)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет (3x + 8y)(3x - 8y).

3) Здесь применим формулу суммы кубов:

m³ + 27 = (m + 3)(m² - 3m + 9)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет (m + 3)(m² - 3m + 9).