Question

3°. Спростіть вираз: |1) (x - 3 )2 - (x - 1)(x - 4) + (x - 2)(x + 2); (2) (x - 2)(x² + 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$(x-3)2-(x-1)(x-4)+(x-2)(x+2)=2x-6-(x^{2} -4x-x+4)+x^{2} -4=2x-6-x^{2} +5x-4+x^{2} -4=7x-14$

2)

$(x-2)(x^{2} +2x+4)-x(x-3)(x+3)=x^{3} +2x^{2} +4x-2x^{2} -4x-8-x(x^{2} -9)=x^{3} -8-x^{3} +9x=9x-8$

Answer 2

Давайте розглянемо вираз, який ви надали та спростимо його. Вираз: |1)+(x - 3)² - (x - 1)(x - 4) + (x - 2)(x + 2); (2) + (x - 2)(x² + 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3).

Щоб спростити цей вираз, спочатку розкриємо дужки, а потім об'єднаємо подібні члени.

Розкриття дужок:

|1) = 1 (x - 3)² = (x - 3)(x - 3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9 (x - 1)(x - 4) = x² - 4x - x + 4 = x² - 5x + 4 (x - 2)(x + 2) = x² + 2x - 2x - 4 = x² - 4

(2) = 2 (x - 2)(x² + 2x + 4) = x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8 = x³ + 2

x(x - 3)(x + 3) = x(x² - 3x + 3x - 9) = x(x² - 9) = x³ - 9x

Об'єднання подібних членів:

Тепер об'єднаємо подібні члени разом:

1 + x² - 6x + 9 - (x² - 5x + 4) + x² - 4 + 2 + x³ + 2 - x³ + 9x

Об'єднуємо подібні члени:

x² - x² + x² - 6x + 5x - 9x + 9 + 4 - 4 + 2 + 2

Складаємо і скорочуємо:

0x² - 10x + 10

Отже, спрощений вираз має вигляд 0x² - 10x + 10.