Question

Умножить многочлен а) (b-a) (a-b) б) (n+4)(n+7)в) (n-7) (n+11)​

Answer 1

Ответ:

1) -b²+2ab-a²

2)n²+11n+ 28

3)n²+ 4n-77

Объяснение:

1)объяснение думаю не нужно, это формула

2)(n+4)(n+7)=n²+7n+ 4n + 28(приводим подобные слагаемые)= n²+11n +28

3)(n-7)(n+11)= n²+11n-7n-77=n²+4n-77

Answer 2

Чтобы умножить многочлены, нужно раскрыть скобки и выполнить соответствующие операции над слагаемыми. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

Многочлен a Многочлен a не содержит переменных, поэтому его умножение сводится к умножению на единицу. Умножение на единицу не меняет значение многочлена, поэтому умножение многочлена a на (b-a) даст тот же самый многочлен a.

Многочлен (b-a) Этот многочлен содержит переменные b и a. Чтобы умножить многочлены, нужно раскрыть скобки и перемножить каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена. Давайте выполним эту операцию:

(b - a) = b - a

Многочлен (a-b) Аналогично предыдущему случаю, умножение многочленов a и (a-b) сводится к раскрытию скобок и перемножению каждого слагаемого первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена:

(a - b) = a - b

Многочлен (n+4)(n+7) Этот многочлен содержит переменную n. Чтобы умножить его, нужно раскрыть скобки и перемножить каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена. Давайте выполним эту операцию:

(n + 4)(n + 7) = n * n + n * 7 + 4 * n + 4 * 7 = n^2 + 7n + 4n + 28 = n^2 + 11n + 28

Многочлен (n-7)(n+11) Аналогично предыдущему случаю, раскроем скобки и перемножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена:

(n - 7)(n + 11) = n * n + n * 11 - 7 * n - 7 * 11 = n^2 + 11n - 7n - 77 = n^2 + 4n - 77

Таким образом, после умножения многочленов получаем:

a + (b - a) + (a - b) + (n + 4)(n + 7) + (n - 7)(n + 11) = a + (b - a) + (a - b) + n^2 + 11n + 28 + n^2 + 4n - 77

Далее можно сгруппировать слагаемые с одинаковыми степенями переменной n:

a + (b - a) + (a - b) + n^2 + n^2 + 11n + 4n + 28 - 77

Теперь выполним операции с числами:

a + (b - a) + (a - b) + 2n^2 + 15n - 49

Таким образом, результат умножения многочленов a + (b - a) + (a - b) + (n + 4)(n + 7) + (n - 7)(n + 11) равен a + (b - a) + (a - b) + 2n^2 + 15n - 49.