Question

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:4,2,1,1/2,1/4​

Answer 1

Ответ:   8.

Объяснение:

найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:  4,2,1,1/2,1/4​

*************

Дано

b1=4;

b2=2;

...

b5=1/4...

Знаменатель  q=b^(n+1)/bn;

q=b2/b1=2/4 = 1/2 = 0.5<1.

При q<1 сумма  бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна первому члену этой прогрессии, деленному на разность между единицей и знаменателем этой прогрессии.

S=b1/(1-q) = 4/(1-0.5) = 4/0.5 = 8.

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 4, а знаменатель прогрессии (r) равен 1/2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 4 / (1 - 1/2)

Выполняя вычисления, получаем:

S = 4 / (1/2) = 4 * 2 = 8

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 8.