Question

ДУЖЕ ПОТРІБНО!! Графік якої функції проходить через точку А(1; 4) паралельно графіку функції y=3x-1?​

Answer 1

Если графики функций параллельны, то у них коэффициенты равны.

Значит, у нас график функции пока выглядит так :

у = 3х + b

Найдем b.

График проходит через т. А(1; 4), подставляем значения х и у ↓

х = 1

у = 4

4 = 3 × 1 + b

4 = 3 + b

b = 1

Получается график функции:

у = 3х + 1

Ответ : у = 3х + 1

Answer 2

Функція, яка проходить через точку А(1; 4) та паралельна графіку функції y=3x-1, може бути знайдена за допомогою формули для лінійної функції.

Знайдення графіку функції

Для знаходження графіку функції, яка проходить через точку А(1; 4) та паралельна графіку функції y=3x-1, ми можемо використати формулу для лінійної функції y=mx+b, де m - нахил (коефіцієнт наклона) та b - зсув по осі y.

У даному випадку, ми знаємо, що графік функції має бути паралельним до графіку функції y=3x-1, тому коефіцієнт наклона m залишається незмінним і дорівнює 3. Також, ми знаємо, що графік проходить через точку А(1; 4), тому ми можемо використати ці значення для знаходження зсуву по осі y b.

Отже, функція, яка проходить через точку А(1; 4) та паралельна графіку функції y=3x-1, має вигляд y=3x+b, де b - зсув по осі y.

Знаходження зсуву по осі y

Для знаходження зсуву по осі y, ми можемо підставити значення координати точки А(1; 4) у вираз y=3x+b і вирішити рівняння відносно b.

Підставляючи значення x=1 та y=4 у вираз y=3x+b, отримуємо:

4 = 3(1) + b

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

4 = 3 + b

Віднімаємо 3 з обох боків рівняння:

1 = b

Отже, зсув по осі y b дорівнює 1.

Визначення графіку функції

Отже, функція, яка проходить через точку А(1; 4) та паралельна графіку функції y=3x-1, має вигляд y=3x+1.

Відповідь: Графік функції, яка проходить через точку А(1; 4) та паралельна графіку функції y=3x-1, має вигляд y=3x+1.