Question

Розв'яжіть рівняння (3 - 2у)4 – 3y(2у – 3) = 0. Пж помогите Даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

y= (3 + √7i)/8, y = (3 - √7i)/8, y = (1 + √3)/4 або y = (1 - √3)/4.

Объяснение:

Почнемо з розкриття дужок:

(3 - 2y)^4 - 3y(2y - 3) = 0

(3 - 2y)(3 - 2y)(3 - 2y)(3 - 2y) - 6y^2 + 9y = 0

Тепер давайте спробуємо скоротити деякі доданки:

(9 - 12y + 4y^2 - 8y + 12y^2 - 8y^3 + 4y^2 - 8y^3 + 16y^4) - 6y^2 + 9y = 0

Посортуємо доданки за степенем y:

16y^4 - 16y^3 + 8y^2 - 3y + 9 = 0

Розкривши дужки, отримаємо квадратне рівняння:

(4y^2 - 3y + 9)(4y^2 - 3y + 1) = 0

Застосовуючи формулу для квадратного рівняння, маємо два корені:

y = (3 ± √7i)/8 або y = (1 ± √3)/4

Отже, розв'язками даного рівняння є y = (3 + √7i)/8, y = (3 - √7i)/8, y = (1 + √3)/4 або y = (1 - √3)/4.

Answer 2

Ответ:  1.5.  -1 1/3.

Объяснение:

(3 - 2у)4 – 3y(2у – 3) = 0.

(3-2y)4 +3y(3-2y)=0;

(3-2y)(4+3y) = 0;

Один из множителей равен нулю

3-2y=0;

-2y=-3;

y1=3/2 = 1.5.

-------------

4+3y=0;

3y=-4;

y2=-4/3 = -1 1/3.

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння, спочатку розкриємо дужки:

(3 - 2у)4 - 3y(2у - 3) = 0

Розкриваємо першу дужку:

12 - 8у - 3y(2у - 3) = 0

Тепер розкриваємо дужку у другому доданку:

12 - 8у - 6y² + 9y = 0

Згрупуємо подібні члени:

12 - 6y² - 8у + 9y = 0

Тепер перенесемо всі члени у ліву частину рівняння:

-6y² + y - 8у + 12 = 0

Отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можемо скористатися квадратною формулою:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = -6, b = 1, c = 12. Підставимо ці значення у формулу:

y = (-(1) ± √((1)² - 4(-6)(12))) / (2(-6))

y = (-1 ± √(1 + 288)) / (-12)

y = (-1 ± √289) / (-12)

y = (-1 ± 17) / (-12)

Знаходимо два розв'язки:

y₁ = (-1 + 17) / (-12) = 16 / (-12) = -4/3

y₂ = (-1 - 17) / (-12) = -18 / (-12) = 3/2

Таким чином, рівняння (3 - 2у)4 - 3y(2у - 3) = 0 має два розв'язки: y₁ = -4/3 та y₂ = 3/2.