Question

3. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями? 1) 2; 5; 8; 11... 2) 4; 5; 4; 5... 3) 0; 1; 5; 10... 4) 1; 3; 5; 7....

Answer 1

За даними критеріями можна перевірити вашу послiдовность:

2; 5; 8; 11… - це арифметична прогресiя з кроком d = 3

4; 5; 4; 5… - це не арифметична прогресiя бо рiзницi мiж сусiднiми членами не однаковi

0; 1; 5; 10… - це не арифметична прогресiя бо рiзницi мiж сусiднiми членами не однакови

1; 3; 5; 7… - це арифметична прогресiя з кроком d = 2

Тому правильною видається лише вариант №1 і №4.

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожний наступний елемент отримується шляхом додавання постійної різниці до попереднього елементу.

У вашому запиті є чотири послідовності. Давайте розглянемо їх по черзі:

1) 2; 5; 8; 11... В цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом дорівнює 3. Таким чином, ця послідовність є арифметичною прогресією з першим членом 2 і різницею 3.

2) 4; 5; 4; 5... У цій послідовності ми бачимо, що числа 4 і 5 чергуються між собою. Тут різниця між кожним наступним числом і попереднім числом не є постійною. Тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.

3) 0; 1; 5; 10... В цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом не є постійною. Тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.

4) 1; 3; 5; 7... У цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом дорівнює 2. Таким чином, ця послідовність є арифметичною прогресією з першим членом 1 і різницею 2.

Таким чином, з перерахованих послідовностей, лише послідовності номер 1 і 4 є арифметичними прогресіями.