Question

Які з послідовностей є арифметичними прогресіями: 1) 3; 1; 4; 2) 4; 2; 0; 3) 1; 2; 9; 4) 2; 22; 42

Answer 1

Відповідь: 2) 4, 2, 0

4) 2, 22, 42

Пояснення: Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число отримується додаванням до попереднього числа одного й того ж числа, яке називається різницею арифметичної прогресії.

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується додаванням (або відніманням) одного і того ж числа (званим кроком) до попереднього члена. Для того, щоб визначити, чи є дана послідовність арифметичною прогресією, треба перевірити, чи можна знайти фіксований різницю (крок), яка додається (або віднімається) до кожного члена, щоб отримати наступний.

1. 3; 1; 4; - ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між членами не є стала. З першого на другий ви віднімаєте 2, а з другого на третій додаєте 3.

2. 4; 2; 0; - ця послідовність є арифметичною прогресією з кроком -2. З кожним наступним членом ви віднімаєте 2 від попереднього.

3. 1; 2; 9; - ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між членами не є стала. З першого на другий ви додаєте 1, а з другого на третій додаєте 7.

4. 2; 22; 42 - ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між членами не є стала. З першого на другий ви додаєте 20, а з другого на третій додаєте 20.

Таким чином, лише друга послідовність (4; 2; 0;) є арифметичною прогресією з кроком -2.