Question

7 Розв’яжіть рівняння -2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x. Відповідь:

Answer 1

Відповідь: розв'язками даного рівняння є x=-1 або x=12.

Пояснення:Розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

Розкриємо дужки:

-2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

Складемо всі члени разом:

2x^2 - 3x^2 + 2x + 9x - 12 = 0

Скоротимо подібні члени:

-x^2 + 11x - 12 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4(-1)(-12) = 25

x_1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-(11) ± √25) / (-2) = -1 або 12

Отже, розв'язками даного рівняння є x=-1 або x=12.

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x, спочатку розкриємо дужки та спростимо вирази.

Почнемо з лівої частини рівняння: -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x

Розкриваємо дужки: -2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

Згрупуємо подібні члени: 2x^2 - 2x^2 - 2x + 3x + 2x + 6x - 12 = -2x - 6x

Спрощуємо: 7x - 12 = -8x

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння: 7x + 8x = 12

Додаємо члени: 15x = 12

Щоб знайти значення x, поділимо обидві сторони на 15: x = 12/15

Скорочуємо дріб: x = 4/5

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = 4/5.