Question

4. Преобразуйте в произведение: a) sin 10° + cos 70°; B) cos 40° + sin 40°; 6)cos 50º - sin 14°; г) sin 20° - cos 20°.

Answer 1

Ответ:

a) sin 10° + cos 70°;

sin 10° = 0,1736 и cos 70° = -0,7015

0,1736 - 0,7015 = -0,5279

б) cos 40° + sin 40°;

cos 40° = 0,8017 и sin 40° = 0,6018

0,8017 + 0,6018 = 1,4035

6)cos 50o - sin 14°;

cos 50o = 0,6428 и sin 14° = 0,2447

0,6428 - 0,2447 = 0,3981

г) sin 20° - cos 20°.

sin 20° = 0,3403 и cos 20° = 0,9640

0,3403 - 0,9640 = -0,6237

В результате:

a) -0,5279

б) 1,4035

0,3981

г) -0,6237

Выведем произведения:

a) (sin 10°)(cos 70°) = -0,5279

б) (cos 40°)(sin 40°) = 1,4035

(cos 50o )(sin 14°) = 0,3981

г) (sin 20°)(cos 20°) = -0,6237

Объяснение:

Отметь как лучший ответ

Answer 2

a) Преобразуем выражение: sin 10° * cos 70° = (sin 10°) * (cos 70°) Воспользуемся формулой двойного угла для синуса: sin(2α) = 2sinαcosα Подставим α = 10°: sin(20°) = 2sin10°cos10° Теперь заменим cos 70° на sin 20°: (sin 10°) * (sin 20°) = sin 10° * sin 20°

b) Преобразуем выражение: cos 40° * sin 40° = (cos 40°) * (sin 40°) Воспользуемся формулой двойного угла для синуса: sin(2α) = 2sinαcosα Подставим α = 40°: sin(80°) = 2sin40°cos40° Теперь заменим cos 40° на sin 50°: (sin 40°) * (sin 50°) = sin 40° * sin 50°

c) Преобразуем выражение: cos 50º - sin 14° = cos 50º - sin 14° Воспользуемся формулой разности для синуса: sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ Подставим α = 50º и β = 14°: sin(50º - 14°) = sin50ºcos14° - cos50ºsin14°

г) Преобразуем выражение: sin 20° - cos 20° = sin 20° - cos 20° Воспользуемся формулой разности для синуса: sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ Подставим α = 20° и β = 20°: sin(20° - 20°) = sin20°cos20° - cos20°sin20°