Question

Розв'язати систему рівнянь графічно: 1) х-у=4 3х-3у=62) 2х-у=4 х+3у=93) х+у=2 4х+4у=8​

Answer 1

Ответ:

Должно быть правильно

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, ми будемо шукати точку перетину графіків кожного рівняння. Ця точка буде представляти розв'язок системи.

1) х - у = 4, 3х - 3у = 6

Давайте спочатку перетворимо рівняння у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - це перехоплення з осію у.

Перше рівняння: х - у = 4 у = х - 4

Друге рівняння: 3х - 3у = 6 у = х - 2

Тепер ми маємо два рівняння у вигляді y = mx + b: у = х - 4 у = х - 2

Тепер ми можемо побудувати графіки цих рівнянь на координатній площині:


Точка перетину графіків вказує на розв'язок системи рівнянь. У цьому випадку, точка перетину є (3, -1). Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 3 і y = -1.

2) 2х - у = 4, х + 3у = 9

Аналогічно до першої системи, перетворимо рівняння у вигляді y = mx + b:

Перше рівняння: 2х - у = 4 у = 2х - 4

Друге рівняння: х + 3у = 9 у = (9 - х) / 3

Маємо два рівняння у вигляді y = mx + b: у = 2х - 4 у = (9 - х) / 3

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь:


Точка перетину графіків вказує на розв'язок системи рівнянь. У цьому випадку, точка перетину є (2, 1). Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 2 і y = 1.

3) х + у = 2, 4х + 4у = 8

Перетворимо рівняння у вигляді y = mx + b:

Перше рівняння: х + у = 2 у = 2 - х

Друге рівняння: 4х + 4у = 8 у = 2 - х

Маємо два рівняння у вигляді y = mx + b: у = 2 - х у = 2 - х

Так як обидва рівняння мають однакові графіки, це означає, що вони є ідентичними. Це означає, що весь простір є розв'язком системи рівнянь. Тобто, для будь-якого значення x та y, що задовольняють першому рівнянню, також задовольняють другому рівнянню.