Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = 5x - 3 та y = 2 і знайдіть координати точки їх перетину Будь ласка, дайте відповідь

Answer 1

Смотри.............................

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте спочатку побудуємо графіки обох функцій у одній системі координат.

1. Графік функції y = 5x - 3: Це лінійна функція з коефіцієнтом нахилу 5 та константою -3. Щоб намалювати графік, можна взяти декілька значень x, обчислити відповідні значення y за допомогою функції та позначити їх на графіку.

Таблиця: ``` | x | y | |---|---| | -2| -13| | -1| -8 | | 0 | -3 | | 1 | 2 | | 2 | 7 | ```

Тепер нарисуємо ці точки та проведемо лінію, що проходить через них.

2. Графік функції y = 2: Ця функція представляє собою горизонтальну лінію, яка проходить через всі точки зі значенням y = 2. На графіку це буде горизонтальна пряма на рівні y = 2.

Тепер обидва графіки будуть в одній системі координат. Точка їх перетину буде тією точкою, в якій значення обох функцій рівні між собою. Знайдемо цю точку, прирівнюючи вирази для обох функцій:

\[ 5x - 3 = 2 \]

Розв'яжемо це рівняння для x:

\[ 5x = 5 \]

\[ x = 1 \]

Тепер, підставивши x = 1 у будь-яку з функцій (скажімо, у першу), знайдемо відповідне значення y:

\[ y = 5 \cdot 1 - 3 = 2 \]

Отже, координати точки перетину обох графіків - (1, 2).