Question

Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів А та В. Через годину їзди вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рухатися з тією ж швидкістю. Один з них прибув у пункт А на 27хв. раніше, ніж інший- у пункт В. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відстань між пунктами дорівнює 36км.

Answer 1

Вот ответ: 4 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість першого велосипедиста як \(V_1\), а швидкість другого велосипедиста як \(V_2\). Обидва вони виїхали одночасно із пунктів А та В.

Під час першої години кожен велосипедист подолав деяку відстань. Оскільки вони їхали одне на одного, їхні відстані можна додати, і це буде відстань між пунктами А та В.

Відстань між пунктами дорівнює 36 км. За годину перший велосипедист проїхав \(V_1\) км, а другий велосипедист проїхав \(V_2\) км. Таким чином, за годину вони разом проїхали \(V_1 + V_2\) км.

Після години їзди вони зустрілися. На цей момент один велосипедист продовжив рухатися до пункту А, а інший - до пункту В. Тобто, відстань від пункту А до місця їхньої зустрічі для першого велосипедиста становить \(V_1 \cdot 1\) год, а для другого велосипедиста - \(V_2 \cdot 1\) год.

За цей час перший велосипедист подолав ще \(V_1 \cdot 1\) км, а другий велосипедист - \(V_2 \cdot 1\) км. Таким чином, тепер відстань між пунктами А та В стала \(36 - (V_1 + V_2)\) км.

Зараз ми знаємо, що один велосипедист подолав \(V_1 + V_2\) км за годину, а інший велосипедист подолав \(V_1 + V_2\) км за годину плюс ще \(V_1 + V_2\) км, оскільки він продовжив рухатися. Таким чином, різниця в часі між ними становить 1 годину.

Ми можемо записати рівняння:

\[(V_1 + V_2) \cdot 1 = 36 - (V_1 + V_2) \cdot 1\]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо швидкості обох велосипедистів. Враховуючи, що відстань дорівнює 36 км, ми можемо обчислити значення \(V_1\) та \(V_2\).