Question

Побудуйте графік функції y=4x-7. при яких значеннях аргумента значення функції відʼємні, а при яких додатні 100 балів

Answer 1

у = 0 при х = 1,75

у > 0 при х > 1,75

у < 0 при х < 1,75

Answer 2

Графік функції \( y = 4x - 7 \) - це лінійна функція з коефіцієнтом нахилу (slope) 4 і константою -7. Лінійні функції мають прямолінійний графік у вигляді прямої лінії.

Щоб побудувати графік, ми можемо взяти декілька значень для аргумента \( x \) і знаходити відповідні значення для функції \( y \).

Наприклад, якщи \( x = 0 \), то \( y = 4 \cdot 0 - 7 = -7 \), отже, перший точка графіка буде \( (0, -7) \).

Якщо \( x = 2 \), то \( y = 4 \cdot 2 - 7 = 1 \), отже, друга точка графіка буде \( (2, 1) \).

Якщо \( x = -2 \), то \( y = 4 \cdot (-2) - 7 = -15 \), отже, третя точка графіка буде \( (-2, -15) \).

Подібним чином, ми можемо взяти інші значення \( x \) і знаходити відповідні значення для \( y \). Ось декілька точок:

\[ \begin{align*} (-3, -19) \\ (-1, -11) \\ (1, -3) \\ (3, 5) \\ \end{align*} \]

Побудовавши графік з цими точками, отримаємо пряму лінію з нахилом 4, що проходить через точку (-7) на осі \( y \). Таким чином, графік буде виглядати як пряма, яка росте зліва направо.

Тепер відповідно до вашого запитання про значення функції \( y \), при яких аргумент є від'ємним або додатнім:

1. Значення функції \( y \) від'ємні, коли \( x < \frac{7}{4} \) (бо тоді \( 4x - 7 < 0 \)). 2. Значення функції \( y \) додатні, коли \( x > \frac{7}{4} \) (бо тоді \( 4x - 7 > 0 \)).

Отже, графік функції проходить через від'ємні значення наліво від \( x = \frac{7}{4} \) і через додатні значення справа від \( x = \frac{7}{4} \).

Якщо є конкретні значення \( x \), для яких ви хочете знати відповідні значення \( y \), дайте мені знати, і я надам вам конкретні відповіді.