Question

Терміново! Допоможіть вирішити Дан треугольник ,сторона АВ=5, ВС=8 , угол В=60°.Найдите сторону АС? По теореме

Answer 1

Задача решена.

Решение на фото.

Answer 2

По теореме косинусов мы можем найти сторону AC треугольника ABC, используя известные значения сторон AB и BC, а также угол B.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - соседние стороны, а C - угол между этими сторонами.

В данном случае мы знаем, что AB = 5, BC = 8 и угол B = 60°. Мы ищем сторону AC.

Применяя теорему косинусов, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B).

Заменяем известные значения:

AC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(60°).

Упрощаем:

AC^2 = 25 + 64 - 80 * cos(60°).

AC^2 = 89 - 80 * 0.5.

AC^2 = 89 - 40.

AC^2 = 49.

Теперь найдём квадратный корень для обеих сторон:

AC = √49.

AC = 7.

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна 7.