Question

У коробці лежать 12 білих і 6 чорних і 9 червоних кульок. Скількома способами можна вийняти дві різнокольорові кулі? а)72б)54в)234г)648​

Answer 1

Ответ: хз

Объяснение: думаю 54 или 72 потому что больше ето уже бред

Answer 2

Відповідаю детально. У коробці лежать 12 білих і 6 чорних і 9 червоних кульок. Скількома способами можна вийняти дві різнокольорові кулі?

Для того, щоб відповісти на це питання, потрібно знайти кількість способів вибрати одну кулю кожного кольору. Це можна зробити за допомогою формули комбінацій без повторень:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

де $n$ - кількість елементів, а $k$ - кількість вибраних елементів.

За цією формулою, кількість способів вибрати одну білу кулю з 12 білих кульок дорівнює:

$$C_{12}^1 = \frac{12!}{1!(12-1)!} = \frac{12 \times 11!}{1 \times 11!} = 12$$

Аналогічно, кількість способів вибрати одну чорну кулю з 6 чорних кульок дорівнює:

$$C_{6}^1 = \frac{6!}{1!(6-1)!} = \frac{6 \times 5!}{1 \times 5!} = 6$$

І кількість способів вибрати одну червону кулю з 9 червоних кульок дорівнює:

$$C_{9}^1 = \frac{9!}{1!(9-1)!} = \frac{9 \times 8!}{1 \times 8!} = 9$$

Тепер, щоб знайти кількість способів вибрати дві різнокольорові кулі, потрібно перемножити кількість способів вибрати одну кулю кожного кольору і додати всі можливі варіанти. Тобто:

$$C_{12}^1 \times C_{6}^1 + C_{12}^1 \times C_{9}^1 + C_{6}^1 \times C_{9}^1 = 12 \times 6 + 12 \times 9 + 6 \times 9 = 72 + 108 + 54 = 234$$

Отже, відповідь на питання - 234 способи. Це відповідає варіанту в).