Question

Розв'яжіть рівняння (x²+5x)²-4(x²+5x)-12=0 допоможііііть!!!! даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

2x+5x=0

7x=0

x=0:7

x=0.

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спочатку перетворимо його до канонічної форми і після цього використовуємо квадратне рівняння.

Перетворення до канонічної форми

Почнемо з даного рівняння: ``` (x²+5x)² - 4(x²+5x) - 12 = 0 ``` Розгорнемо квадрати в першому доданку: ``` (x^4 + 10x³ + 25x²) - 4(x²+5x) - 12 = 0 ``` Розгортаємо другий доданок: ``` x^4 + 10x³ + 25x² - 4x² - 20x - 12 = 0 ``` Складаємо подібні доданки: ``` x^4 + 10x³ + (25-4)x² - 20x - 12 = 0 ``` Знаходимо спільний множник для доданків: ``` x^4 + 10x³ + 21x² - 20x - 12 = 0 ```

Використання квадратного рівняння

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, вважаючи його квадратним за змінну `x²`. Позначимо `y = x²`: ``` y² + 10y + 21y - 20x - 12 = 0 ``` Об'єднаємо подібні доданки: ``` y² + 31y - 20x - 12 = 0 ``` Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, застосувавши методи, які використовуються для квадратних рівнянь.

Враховуючи, що у нас є дві змінні (x і y), нам потрібно вирішити два рівняння для знаходження значень `x` і `y`.

Будь ласка, надайте додаткову інформацію щодо рівняння або зазначте, чи маєте на увазі розв'язання рівняння для `x` і `y`.