Question

16. При каких значениях р уравнение 4х^2 + 2х - р=0 имеет единственный корень? [3]

Answer 1

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Answer 2

Уравнение 4х^2 + 2х - р = 0 имеет единственный корень при определенных значениях р. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет единственный корень. В нашем случае, уравнение 4х^2 + 2х - р = 0 имеет дискриминант D = (2^2) - 4 * 4 * (-р) = 4 + 16р.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень, когда 4 + 16р = 0. Решим это уравнение относительно р:

4 + 16р = 0 16р = -4 р = -4/16 р = -1/4

Таким образом, уравнение 4х^2 + 2х - р = 0 имеет единственный корень при значении р равном -1/4.

Ответ:

Уравнение 4х^2 + 2х - р = 0 имеет единственный корень при значении р равном -1/4.