Question

Решите неравенство -X²-X+12>0​

Answer 1

Ответ:

ответ

.........................................

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения переменной X, которые удовлетворяют неравенству -X² - X + 12 > 0.

Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала нам нужно найти корни квадратного уравнения -X² - X + 12 = 0. Мы можем сделать это, приравняв уравнение к нулю и решив его.

-X² - X + 12 = 0

2. Далее, нам нужно найти вершины параболы, определенной уравнением -X² - X + 12. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это координата X, а k - это значение функции в этой точке.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу h = -b/2a и k = f(h), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = -1, b = -1 и c = 12. Подставляя значения в формулу, получим:

h = -(-1) / 2(-1) = 1/2

k = -h² - h + 12 = -(1/2)² - (1/2) + 12 = -1/4 - 1/2 + 12 = 47/4

Итак, вершина параболы имеет координаты (1/2, 47/4).

3. Теперь, используя полученную информацию о вершине параболы, мы можем определить, в каких интервалах значение функции больше нуля.

Поскольку a = -1 < 0, парабола открывается вниз. Это означает, что функция будет положительной вне интервала вершины.

Таким образом, чтобы решить неравенство -X² - X + 12 > 0, нам нужно найти значения X, которые находятся вне интервала вершины параболы, то есть X < 1/2 или X > 1/2.

Ответ: X < 1/2 или X > 1/2.