Question

Потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч описывается формулой , где - время в часах. В какой момент времени потребление энергии будет наибольшим?

Answer 1

Ответ:

Для нахождения максимального значения функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f'(t) = 1000cos(πt/10)

1000cos(πt/10) = 0

cos(πt/10) = 0

πt/10 = π/2 + kπ, где k - целое число

t = 5 + 10k, где k - целое число

Таким образом, функция достигает максимума в моменты времени t = 5, 15, 25, 35, и т.д. Однако, так как время ограничено интервалом с 8 часов утра до 6 часов вечера, наибольшее значение функции достигается при t = 15, то есть в 3 часа дня.

Answer 2

Потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч

Формула, описывающая потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч, выглядит следующим образом: P(t) = 10,000 * (8t - t^2), где t - время в часах [[3]](https://ojcrb.files.wordpress.com/2021/06/apanasov_p_apanasov_n_sbornik_matematicheskikh_zadach_s_prakticheskim_soderzhaniem_kniga_dlya_uchitelya_1987.pdf).

Наибольшее потребление энергии

Чтобы определить момент времени, когда потребление энергии будет наибольшим, нужно найти максимальное значение функции P(t). Для этого можно воспользоваться методами дифференциального исчисления.

Производная функции P(t) равна P'(t) = 10,000 * (8 - 2t). Чтобы найти максимум функции, нужно приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение:

10,000 * (8 - 2t) = 0

Решая это уравнение, получаем:

8 - 2t = 0 2t = 8 t = 4

Таким образом, наибольшее потребление энергии будет в момент времени 4 часа.

Примечание

Учитывайте, что эта формула и ответ основаны на предоставленных источниках и могут быть специфичными для данного контекста. Если у вас есть дополнительные требования или вопросы, пожалуйста, уточните их.