Question

Решите задачу, 7класс! С двумя переменными! В квартире Ивана Петровича установлен двухтарифный счетчик, который позволяет учитывать расход электроэнергии по разным тарифам дневное и ночное время. В январе расход электроэнергии в дневное время составил 200 киловатт (кВт), а в ночное 20 кВт. По квитанции Иван Петрович заплатил 640 руб. В июле расход электроэнергии в дневное время составил 20 кВт, а в ночное 10 кВт. По квитанции Иван Петрович заплатил 380 руб. Вычислите дневной и ночной тариф расхода электроэнергии. (Тариф-это цена 1 киловатт электроэнергии)

Answer 1

В условии явно ошибка - в январе дневной расход не 200 кВт, в 20 кВт, иначе задача не имеет решения.
Дневной тариф x руб/кВт, ночной y руб/кВт.
$\begin{cases}20x+20y=640\;\;\;\div20\\20x+10y=380\;\;\;\;\;\div10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=32\\2x+y=38\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x+38-2x=32\\y=38-2x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=26\end{cases}$
Дневной тариф 6 руб/кВт, ночной - 26 руб/кВт.

Answer 2

Давайте обозначим дневной тариф как "х" и ночной тариф как "у" (в рублях за киловатт-час).

По условию задачи в январе было использовано 200 кВт в дневное время и 20 кВт в ночное время, и за это Иван Петрович заплатил 640 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

200х + 20у = 640 (уравнение 1)

В июле было использовано 20 кВт в дневное время и 10 кВт в ночное время, и за это Иван Петрович заплатил 380 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

20х + 10у = 380 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим "х" через "у":

200х = 640 - 20у х = (640 - 20у) / 200 х = 3.2 - 0.1у (уравнение 3)

Подставим выражение для "х" из уравнения 3 в уравнение 2:

20(3.2 - 0.1у) + 10у = 380

Раскроем скобки и упростим:

64 - 2у + 10у = 380 8у = 380 - 64 8у = 316 у = 316 / 8 у = 39.5

Теперь найдем значение "х" подставив найденное значение "у" в уравнение 3:

х = 3.2 - 0.1 * 39.5 х = 3.2 - 3.95 х = -0.75

Ответ: Дневной тариф равен -0.75 рублей за киловатт-час, а ночной тариф равен 39.5 рублей за киловатт-час.

Однако, отрицательное значение дневного тарифа не имеет физического смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи есть ошибка или опечатка. Проверьте условие задачи и убедитесь, что оно корректно.