Question

Запишите показатель частного степеней: (m-n)19:(m-n)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вспомним формулу: а^m/a^n=a^(m-n) при условии, что a≠0, m>n.

(m-n)^19:(m-n)=(m-n)^(19-1)=(m-n)^18

Answer 2

Для того чтобы записать показатель частного степеней \((m-n)^{\frac{19}{m-n}}\), мы можем воспользоваться свойствами степеней и деления.

1. Свойство степени числа с отрицательным показателем: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

2. Свойство степени суммы (или разности) чисел: \[ (a \pm b)^n = a^n \pm \binom{n}{1}a^{n-1}b \pm \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 \pm \ldots + b^n \]

Теперь давайте применим эти свойства:

\[ \begin{align*} (m-n)^{\frac{19}{m-n}} &= (m-n)^{19 \cdot \frac{1}{m-n}} \\ &= ((m-n)^{19})^{\frac{1}{m-n}} \\ &= ((m-n)^{19})^{\frac{1}{m-n}} \\ &= (m-n)^{19 \cdot \frac{1}{m-n}} \\ &= (m-n)^{19} \cdot (m-n)^{-1} \\ &= (m-n)^{18}. \end{align*} \]

Таким образом, показатель частного степеней \((m-n)^{\frac{19}{m-n}}\) равен \((m-n)^{18}\).