Question

Знайдіть значення m при якому рівняння х²- mх+4=0 має один із коренів що дорівнює -0,8

Answer 1

30,4+0,8м+4=0
0,8м=-31,2
м=-39

Answer 2

Для знаходження значення m, при якому рівняння має один із коренів, що дорівнює -0,8, ми можемо скористатися формулою квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = 1, b = -m і c = 4.

За формулою квадратного рівняння, корені рівняння можна знайти за формулами:

x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)

Ми знаємо, що один із коренів дорівнює -0,8, тому ми можемо прирівняти його до одного з цих коренів, наприклад x₁:

-0,8 = (-(-m) + √((-m)² - 4*1*4)) / (2*1)

Спростивши вираз, отримуємо:

-0,8 = (m + √(m² - 16)) / 2

Множимо обидві частини на 2:

-1,6 = m + √(m² - 16)

Віднімаємо m з обох боків:

-1,6 - m = √(m² - 16)

Підносимо обидві частини до квадрату:

(-1,6 - m)² = (m² - 16)

Розкриваємо квадрат:

2,56 + 3,2m + m² = m² - 16

Віднімаємо m² з обох боків:

3,2m + 2,56 = -16

Віднімаємо 2,56 з обох боків:

3,2m = -18,56

Ділимо на 3,2:

m = -18,56 / 3,2

Отже, значення m, при якому рівняння х² - mх + 4 = 0 має один із коренів, що дорівнює -0,8, дорівнює -5,8.