Question

Обчислити суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії,-102,-99. Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нужно определить, какие члены арифметической прогрессии являются отрицательными. Для этого определим первый член прогрессии a₁ и разность d:

a₁ = -102

d = 99 - (-102) = 201

Члены прогрессии можно выписать следующим образом:

a₁, a₂ = a₁ + d, a₃ = a₂ + d, a₄ = a₃ + d, ...

Подставляя значения a₁ и d, получим следующую последовательность:

-102, 99, 300, 501, 702, ...

Из приведенной последовательности видно, что отрицательными являются только первый и второй члены. Следовательно, сумма всех отрицательных членов равна:

-102 + 99 = -3

Ответ: сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии -3.(by ИИ)

Answer 2

Для обчислення суми всіх від'ємних членів арифметичної прогресії потрібно врахувати формулу для суми прогресії. Формула для суми прогресії виглядає так:

S = (n/2) * (a + l),

де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

У даному випадку, нам відомі перший член прогресії (a = -102), останній член прогресії (l = -99), але невідома кількість членів прогресії (n).

Щоб знайти кількість членів прогресії, можна скористатися формулою:

n = (l - a) / d + 1,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 3, оскільки -99 - (-102) = 3.

Тепер можемо обчислити кількість членів прогресії:

n = (-99 - (-102)) / 3 + 1 = 3.

Отже, кількість членів прогресії дорівнює 3.

Тепер, використовуючи формулу для суми прогресії, можемо обчислити суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (a + l) = (3/2) * (-102 + (-99)) = (3/2) * (-201) = -301.5.

Таким чином, сума всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -102, -99 дорівнює -301.5.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на математичних формулах та обчисленнях, і може бути незначна похибка у відповіді.