Question

(x-2)²-(3x+10)²=0,розв'яжіть рівняння​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (x-2)² - (3x+10)² = 0, спочатку розкриємо квадратні дужки.

(x-2)² - (3x+10)² = (x-2)(x-2) - (3x+10)(3x+10)

Застосуємо розподільний закон:

= (x-2)(x-2) - (9x² + 60x + 100)

Розкриємо квадратні дужки:

= (x² - 4x + 4) - (9x² + 60x + 100)

= x² - 4x + 4 - 9x² - 60x - 100

= -8x² - 64x - 96

Тепер рівняння має вигляд -8x² - 64x - 96 = 0.

Для розв'язання цього квадратного рівняння можна скористатися формулою рішення квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = -8, b = -64, c = -96. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-64) ± √((-64)² - 4(-8)(-96))) / (2(-8))

x = (64 ± √(4096 - 3072)) / (-16)

x = (64 ± √1024) / (-16)

x = (64 ± 32) / (-16)

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

x₁ = (64 + 32) / (-16) = 96 / (-16) = -6

x₂ = (64 - 32) / (-16) = 32 / (-16) = -2

Отже, розв'язками рівняння (x-2)² - (3x+10)² = 0 є x = -6 та x = -2.