Question

Побудувати графік функції і записати її властивості y = x2 – 4x + 3

Answer 1

Ответ:

график линейный на фотке

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо функцію \(y = x^2 - 4x + 3\) та побудуємо її графік. Щоб це зробити, можна використовувати різні методи, але одним із найзручніших є використання графічного програмного забезпечення або онлайн-інструментів.

Якщо ми хочемо вручну побудувати графік, можна скористатися такими етапами:

1. Знайти вершину параболи: Функція \(y = ax^2 + bx + c\) має вершину в точці \((-b/(2a), f(-b/(2a)))\). У нашому випадку \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 3\), тому вершина буде в точці \(x = 2\).

2. Знайти від'ємний дискримінант: Дискримінант квадратного тричлена \(ax^2 + bx + c\) визначається за формулою \(D = b^2 - 4ac\). Якщо \(D < 0\), то парабола відкривається вгору і не перетинає вісь X.

3. Знайти корені рівняння: Рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) має корені, якщо \(D \geq 0\). В нашому випадку \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4\). Таким чином, у нас є два корені, які можна знайти за допомогою квадратного кореня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) та \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

4. Побудувати графік: Враховуючи знайдені вершину та корені, ми можемо побудувати графік функції. Функція \(y = x^2 - 4x + 3\) - це парабола, яка відкривається вгору, оскільки коефіцієнт \(a\) перед \(x^2\) дорівнює 1.

Якщо ви хочете отримати точні значення вершини та коренів, я вам порекомендую використовувати калькулятор або програму для математичних обчислень.

Якщо у вас є доступ до програм для побудови графіків (таких як Desmos, GeoGebra або інші), ви можете ввести функцію \(y = x^2 - 4x + 3\) та переглянути графік. Це надасть вам візуальне представлення форми параболи та розташування вершини та коренів.