Question

3. При каком значении х выражения 16 – 3х и 9х + 2(х + 1) приобретают равные значений?4. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньшетретью. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 10,8дм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3. Приравняем данные выражения

16 – 3х=9х + 2(х + 1)

16-3х=9х+2х+2

16-3х=11х+2

-3х-11х=-16+2

-14х=-14

х=-14:(-14)

х=1

4.

Если одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой ⇒ она больше этой стороны в 3 раза ( обозначим одну сторону как "х" другую как "3х". Так как "х" меньше другой стороны на 2,3 дм ⇒ третья сторона на 2,3 дм больше первой. И так как периметр равен сумме всех сторон ⇒ составим уравнение:

3х+х+(х+2,3)=10,8

4х+х+2,3=10,8

5х+2,3=10,8

5х=10,8-2,3

5х=8,5

х=1,7(дм) - первая сторона.

1,7*3=5,1(дм) - вторая сторона.

1,7+2,3=4(дм) - третья сторона.

Answer 2

3. Для того чтобы выражения 16 - 3х и 9х + 2(х + 1) приобретали равные значения, необходимо приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение:

16 - 3х = 9х + 2(х + 1)

Раскроем скобки:

16 - 3х = 9х + 2х + 2

Сгруппируем переменные:

16 - 3х = 11х + 2

Перенесем все переменные на одну сторону:

-3х - 11х = 2 - 16

-14х = -14

Разделим обе части уравнения на -14:

х = -14 / -14

х = 1

Таким образом, при значении х = 1 выражения 16 - 3х и 9х + 2(х + 1) приобретают равные значения.

4. Пусть x - это длина третьей стороны треугольника. Тогда первая сторона будет равна 3x, а вторая сторона будет равна x - 2.3 дм.

Составим уравнение для периметра треугольника:

3x + x - 2.3 + x = 10.8

Сгруппируем переменные:

5x - 2.3 = 10.8

Перенесем константу на другую сторону:

5x = 10.8 + 2.3

5x = 13.1

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 13.1 / 5

x ≈ 2.62

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет около 2.62 дм, первая сторона будет равна примерно 7.86 дм, а вторая сторона будет равна около 0.32 дм.