Question

10. Розв'яжіть рiвняння √x-5 + √10-x = 3. Якщо рівняння має декілька коре- нів, то у відповідь запишіть їхню суму СРОЧНО!!! Желательно чтобы написано было от руки ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Розв'яжемо рівняння √x - 5 + √(10 - x) = 3.

Перший крок: Виразимо √x та √(10 - x)

Додамо 5 до обох боків рівняння: √x + √(10 - x) = 8

Виразимо √x: √x = 8 - √(10 - x)

Другий крок: Піднесемо обидва боки рівняння до квадрату

Піднесемо до квадрату обидва боки рівняння: (√x)² = (8 - √(10 - x))²

x = (8 - √(10 - x))²

Третій крок: Розкриємо квадрат

x = (8 - √(10 - x)) * (8 - √(10 - x))

Четвертий крок: Розв'яжемо рівняння

Розкриємо дужки та спростимо вираз: x = 64 - 16√(10 - x) - 16√(10 - x) + (10 - x)

x = 74 - 32√(10 - x) - x

Перенесемо всі члени, що містять x, на одну сторону рівняння: x + x = 74 - 32√(10 - x)

2x = 74 - 32√(10 - x)

П'ятий крок: Виразимо x

Розділимо обидві сторони на 2: x = (74 - 32√(10 - x)) / 2

x = 37 - 16√(10 - x)

Шостий крок: Повторимо попередні кроки

Піднесемо обидві сторони до квадрату: x² = (37 - 16√(10 - x))²

Сьомий крок: Розкриємо квадрат

x² = 37² - 2 * 37 * 16√(10 - x) + (16√(10 - x))²

x² = 1369 - 1184√(10 - x) + 256(10 - x)

Восьмий крок: Спростимо вираз

x² = 1369 - 1184√(10 - x) + 2560 - 256x

x² +