Question

Упростите выражение: √3/2sina+cos(a-π/3)так понятнее:​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{3} }{2} \sin(a) + \cos(a - \frac{\pi}{3} )$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \cos(a - \frac{\pi}{3} )$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \cos(a) \cos( \frac{\pi}{3} ) + \sin(a) \sin( \frac{\pi}{3} )$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \cos(a) \times \frac{1}{2} + \sin(a) \sin( \frac{\pi}{3} )$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \cos(a) \times \frac{1}{2} + \sin(a) \times \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \frac{ \cos(a) }{2} + \sin(a) \times \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2} + \frac{ \cos(a) }{2} + \frac{ \sqrt{3} \sin(a) }{2}$

$\sqrt{3} \sin(a) + \frac{ \cos(a) }{2}$

Answer 2

Для упрощения выражения √3/2*sin (a) + cos (a - π/3) можно использовать формулу сложения косинуса и свойства тригонометрических функций. Сначала преобразуем выражение в скобках:

a - π/3 = a - 60°

Затем применяем формулу сложения косинуса:

cos (a - 60°) = cos (a) * cos (60°) + sin (a) * sin (60°)

Подставляем значения косинуса и синуса 60°:

cos (a - 60°) = cos (a) * (1/2) + sin (a) * (√3/2)

Умножаем на 2 обе части выражения:

2 * cos (a - 60°) = cos (a) + √3 * sin (a)

Теперь подставляем это в исходное выражение и получаем:

√3/2*sin (a) + cos (a - π/3) = √3/2*sin (a) + (1/2) * (cos (a) + √3 * sin (a))

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

√3/2*sin (a) + cos (a - π/3) = (1/2) * cos (a) + (√3 + 1/2) * sin (a)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора или других источников . Надеюсь, что это было полезно для вас.