Question

А) Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии 2/3; 1/2; 3/8;... помогите!!!!​

Answer 1

Ответ:b1=2/3  b2=1/2

q=b2/b1

q=1/2:2/3=1/2*3/2=3/4

S=b1/(1-q)

S=2/3:(1-3/4)=2/3:1/4=2/3*4=8/3=2 2/3

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим бесконечную убывающую геометрическую прогрессию с первым членом \( a \) и знаменателем \( r \). В данном случае у нас \( a = \frac{2}{3} \) и \( r = \frac{1}{2} \).

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a}{1 - r} \]

Подставим значения \( a \) и \( r \) в формулу:

\[ S = \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{2}} \]

Для удобства, давайте приведем дробь в числителе к общему знаменателю:

\[ S = \frac{\frac{2}{3} \cdot 2}{2 - 1} \]

Умножим числитель:

\[ S = \frac{\frac{4}{3}}{1} \]

Таким образом, сумма данной бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна \( \frac{4}{3} \).