Question

Помогите( 36/(x + 4) - 36/x = 1/10

Answer 1

Ответ:

можно в лучший

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям, чтобы понять, как решить его. У вас есть следующее уравнение:

36/(x + 4) - 36/x = 1/10

Общий подход

Для начала, давайте приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. У нас есть две дроби с разными знаменателями: (x + 4) и x. Общим знаменателем для этих двух дробей будет x(x + 4). После приведения уравнения к общему знаменателю, мы сможем упростить его и решить.

Приведение к общему знаменателю

Умножим левую и правую части уравнения на x(x + 4), чтобы привести дроби к общему знаменателю:

36 * x(x + 4)/(x + 4) - 36 * x(x + 4)/x = 1/10 * x(x + 4)

Упрощение

Теперь упростим уравнение. Сократим соответствующие части и распределение множителя:

36x - 36(x + 4) = x(x + 4)/10

36x - 36x - 144 = (x^2 + 4x)/10

-144 = (x^2 + 4x)/10

Приведение к квадратному уравнению

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

-144 * 10 = x^2 + 4x

-1440 = x^2 + 4x

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 4x - 1440 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или использование квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации для решения этого уравнения.

Уравнение можно факторизовать следующим образом:

(x - 36)(x + 40) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1) x - 36 = 0, откуда x = 36 2) x + 40 = 0, откуда x = -40

Проверка

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1) При x = 36:

36/(36 + 4) - 36/36 = 1/10 36/40 - 1 = 1/10 (36 - 40)/40 = 1/10 -4/40 = 1/10 -1/10 = 1/10

2) При x = -40:

36/(-40 + 4) - 36/-40 = 1/10 36/-36 - 1 = 1/10 -1 - 1 = 1/10 -2 = 1/10

Второе значение не удовлетворяет исходному уравнению, поэтому единственным решением уравнения является x = 36.

Итоговый ответ

Решением исходного уравнения 36/(x + 4) - 36/x = 1/10 является x = 36.