Question

Спростити вираз, користуючись формулами скороченого множення (b + 4a) (4a - b) -(-5b +3a)² - (5a + b)2 + 27b²​

Answer 1

Ответ:

Я решила двумя способами, не особо поняла 2 это квадрат или обычное число, потому 2 способа

Объяснение:

Answer 2

Это правильно, я думаю вллвлулулцшщцщцзёһёһёөішкоопл

Answer 3

Звучит, ніби ви просите спростити вираз, використовуючи формули скороченого множення. Давайте розглянемо цей вираз і поетапно його спростимо:

\[ (b + 4a) \cdot (4a - b) - (-5b + 3a)^2 - (5a + b)^2 + 27b^2 \]

1. Спростимо добуток двох скобок:

\[ (b + 4a) \cdot (4a - b) \] Використаємо формулу скороченого множення: \((a + b) \cdot (c - d) = ac - ad + bc - bd\)

\[ b \cdot 4a - b \cdot b + 4a \cdot 4a - 4a \cdot b \] Спростимо добутки: \[ 4ab - b^2 + 16a^2 - 4ab \] Зараз це виглядає так: \(16a^2 - b^2\).

2. Спростимо квадрати в інших двох доданках:

\[ (-5b + 3a)^2 \] Знову використаємо формулу \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[ 25b^2 - 2 \cdot (-5b) \cdot 3a + 9a^2 \] Спростимо добутки:

\[ 25b^2 + 30ab + 9a^2 \]

Аналогічно для \((5a + b)^2\):

\[ 25a^2 + 2 \cdot 5a \cdot b + b^2 \] Спростимо добутки:

\[ 25a^2 + 10ab + b^2 \]

3. Підставимо отримані значення назад в початковий вираз:

\[ (16a^2 - b^2) - (25b^2 + 30ab + 9a^2) - (25a^2 + 10ab + b^2) + 27b^2 \]

4. Спростимо кожен доданок окремо:

\[ 16a^2 - b^2 - 25b^2 - 30ab - 9a^2 - 25a^2 - 10ab - b^2 + 27b^2 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 16a^2 - 9a^2 - 25a^2 - b^2 - b^2 + 27b^2 - 30ab - 10ab \]

Спростимо кожен член:

\[ -18a^2 + 2b^2 - 40ab + 27b^2 \]

Отже, спростивши вираз, отримуємо:

\[ -18a^2 + 2b^2 - 40ab + 27b^2 \]