Question

Привертати выражение в многочлен 1:(1 1/4a + 1 1/5b)² 2: (-3p²- n3)(3p²- n3) 3: (3x + 4)² - (3x - 2)(3x + 2) 4: (x - 3y)²(3x + 3y)²

Answer 1

1: (1.25a + 1.2b)^2

2: (3p^2 + n^3)(3p^2 - n^3) = 9p^4 + n^6

3: (3x + 4)^2 - (3x - 2)(3x + 2) = (3x + 4)^2 - 9x^2 + 12

4: (x - 3y)^2(3x + 3y)^2 = 9x^2 - 54xy + 81y^2.

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте разберемся шаг за шагом.

Выражение, которое дано:

\[1:(1+\frac{1}{4a} + \frac{1}{5b})^2 + 2 : (-3p^2 - n^3)(3p^2 - n^3) + 3 : (3x + 4)^2 - (3x - 2)(3x + 2) + 4 : (x - 3y)^2(3x + 3y)^2\]

1. Дробь в первом члене: \[1:(1+\frac{1}{4a} + \frac{1}{5b})^2\]

Раскроем квадрат в числителе: \[1:\left(\frac{5b + 4a + 1}{20ab}\right)^2\]

Теперь инвертируем и умножим: \[\frac{20ab}{(5b + 4a + 1)^2}\]

2. Второй член: \[2 : (-3p^2 - n^3)(3p^2 - n^3)\]

Это разность квадратов: \[2 : (9p^4 - 6p^2n^3 + n^6)\]

3. Третий член: \[3 : (3x + 4)^2 - (3x - 2)(3x + 2)\]

Раскроем квадрат и разность квадратов: \[3 : (9x^2 + 24x + 16) - (9x^2 - 4)\]

\[3 : 24x + 20\]

4. Четвертый член: \[4 : (x - 3y)^2(3x + 3y)^2\]

Раскроем квадраты: \[4 : (x^2 - 6xy + 9y^2)(9x^2 + 18xy + 9y^2)\]

Теперь умножим: \[4 : 36x^4 - 72x^3y + 36x^2y^2 + 324x^2y^2 - 648xy^3 + 324y^4\]

\[4 : 36x^4 - 72x^3y + 360x^2y^2 - 648xy^3 + 324y^4\]

Теперь, объединим все члены:

\[\frac{20ab}{(5b + 4a + 1)^2} + 2(9p^4 - 6p^2n^3 + n^6) + 3(24x + 20) + 4(36x^4 - 72x^3y + 360x^2y^2 - 648xy^3 + 324y^4)\]

Это и есть упрощенное выражение.