Question

Роз'язати рівняння Sin(x)=Пi/3

Answer 1

Объяснение:

надеюсь правильно и понятно

Answer 2

Ответ:

sin(x-П/3)=1

x-П/3=П/2+2Пk

x=П/2+П/3+2Пк

х=5П/6+2Пк

Объяснение:

Ось відповідь

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння \(\sin(x) = \frac{\pi}{3}\), давайте знаємо, що аргумент функції синус, який задається \(x\), може бути будь-яким дійсним числом, існуючим у межах від \( -\infty \) до \( \infty \). Тобто:

\[\sin(x) = \frac{\pi}{3}\]

Це рівняння буде вирішене для значень \(x\), для яких синус рівний \( \frac{\pi}{3} \).

Знаючи, що \(\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), ми можемо записати рівняння так:

\[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}\]

Тепер ми можемо виразити \(x\):

\[x = \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 2\pi k\]

де \(k\) - це будь-яке ціле число, і \(2\pi k\) враховує всі можливі значення аргумента синуса, оскільки синус є періодичною функцією з періодом \(2\pi\).

Знаючи, що \(\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\pi}{3}\), ми можемо записати рішення:

\[x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k\]

де \(k\) - ціле число. Таким чином, усі рішення рівняння \(\sin(x) = \frac{\pi}{3}\) можна записати у вигляді \(x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k\), де \(k\) - ціле число.