Question

В арифметичній прогресії а10= 5; а11= -4. Знайдіть а1, d, а5, а21​

Answer 1

Ответ:

подробное решение показано на фото, желаю удачи !

Answer 2

Визначення арифметичної прогресії

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується шляхом додавання одного і того ж числа, яке називається різницею (d), до попереднього числа.

У даному випадку, нам дано дві умови: а10 = 5 а11 = -4

Знайдення різниці (d)

Щоб знайти різницю (d) арифметичної прогресії, ми можемо відняти попередній член від наступного члена.

а11 - а10 = -4 - 5 = -9

Таким чином, різниця (d) становить -9.

Знайдення першого члена (а1)

Щоб знайти перший член (а1) арифметичної прогресії, ми можемо відняти різницю (d) від другого члена (а2).

а2 = а1 + d

а1 = а2 - d

Ми знаємо, що а11 = -4 і d = -9. Тож підставимо ці значення:

-4 = а1 - (-9) -4 = а1 + 9 а1 = -4 - 9 а1 = -13

Таким чином, перший член (а1) арифметичної прогресії становить -13.

Знайдення п'ятого члена (а5)

Щоб знайти п'ятий член (а5) арифметичної прогресії, ми можемо використати формулу:

аn = а1 + (n-1) * d

де n - номер члена у прогресії.

Замінюємо значення: а1 = -13, d = -9, n = 5:

а5 = -13 + (5-1) * (-9) а5 = -13 + 4 * (-9) а5 = -13 + (-36) а5 = -49

Таким чином, п'ятий член (а5) арифметичної прогресії становить -49.

Знайдення двадцать першого члена (а21)

Знову використаємо формулу:

а21 = а1 + (21-1) * d

замінюємо значення: а1 = -13, d = -9, n = 21:

а21 = -13 + (21-1) * (-9) а21 = -13 + 20 * (-9) а21 = -13 + (-180) а21 = -193

Отже, двадцять перший член (а21) арифметичної прогресії становить -193.