Question

28 Решите уравнение 2x² =7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Answer 1

Ответ:

2x² - 7x = 0

x(2x - 7) = 0

x = 0 или 2x - 7 = 0

2x - 7 = 0

2x = 7

x = 7/2

Объяснение:

Для решения уравнения 2x² = 7x, сначала приведем его к виду, где на одной стороне будет 0:

2x² - 7x = 0

Затем вынесем x как общий множитель:

x(2x - 7) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x = 0 или 2x - 7 = 0

Решая второе уравнение, найдем значение x:

2x - 7 = 0

2x = 7

x = 7/2

Таким образом, меньший корень уравнения 2x² = 7x равен 0.

Answer 2

Для решения уравнения 2x² = 7x, мы должны сначала привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычитаем 7x из обеих сторон:

2x² - 7x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -7 и c = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2) x = (7 ± √(49 - 0)) / 4 x = (7 ± √49) / 4 x = (7 ± 7) / 4

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (7 + 7) / 4 = 14 / 4 = 3.5 x₂ = (7 - 7) / 4 = 0 / 4 = 0

Таким образом, уравнение 2x² = 7x имеет два корня: x₁ = 3.5 и x₂ = 0. Меньшим из этих двух корней является 0.

Ответ: 0