Question

обчислити сторону рівнобедреного трикутника бічна сторона якого жорічнює 8√3 см а кут між бічними стообчислити сторону рівнобедреного трикутника бічна сторона якого жорічнює 8√3 см а кут між бічними сторонами 120⁰ронами 120⁰

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

за теоремою косинусів

Answer 2

Давайте обозначим сторону рівнобедреного трикутника як \( a \), а кут між бічними сторонами як \( \theta \).

У рівнобедреному трикутнику бічні сторони і рівні основи створюють дві рівні трікутнички. Таким чином, ми можемо розглядати половину трикутника, яка має вигляд правильного трикутника.

1. Розглядаємо правильний трикутник:

У правильному трикутнику, де одна сторона \( a \) і кут між сторонами \( 120^\circ \), можна використовувати закон косинусів для обчислення сторін трикутника. Закон косинусів гласить:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\theta) \]

Так як \( \theta = 120^\circ \), ми можемо підставити значення та вирішити для \( a \):

\[ a^2 = 8\sqrt{3}^2 + 8\sqrt{3}^2 - 2 \cdot 8\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} \cdot \cos(120^\circ) \]

\[ a^2 = 192 \]

\[ a = \sqrt{192} = 8\sqrt{3} \, \text{см} \]

Отже, сторона рівнобедреного трикутника дорівнює \( 8\sqrt{3} \, \text{см} \), як і бічна сторона задана в умові.