Question

2. Розкласти на множники: 1)m³+27n³;2)x³-64xy²;3)2aв+8в-2а-8;4)b⁴-625.​

Answer 1

Ответ:

можно лучший ответ

пжэ

Объяснение:

крч в книге алгебре есть эти формулы смотря на формулы ты можешь сделать

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и разложим на множители:

1. \(m^3 + 27n^3\): Это сумма куба и куба 3. Мы можем использовать формулу суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). Применяем формулу: \[m^3 + 27n^3 = (m + 3n)(m^2 - 3mn + 9n^2).\]

2. \(x^3 - 64xy^2\): Это разность куба и куба 4. Мы можем использовать формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). Применяем формулу: \[x^3 - 64xy^2 = (x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2).\]

3. \(2ab + 8b - 2a - 8\): Обратите внимание, что каждый член имеет общий множитель 2. Мы можем вынести его: \[2ab + 8b - 2a - 8 = 2(b + 4) - 2(a + 4).\] Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \(-2\), который также можно вынести: \[2(b + 4) - 2(a + 4) = -2(a + 4 - b - 4) = -2(a - b).\]

4. \(b^4 - 625\): Это разность квадрата и квадрата 5. Мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применяем формулу: \[b^4 - 625 = (b^2 + 25)(b^2 - 25).\] Теперь мы видим, что \(b^2 - 25\) также является разностью квадратов, и мы можем продолжить разложение: \[b^4 - 625 = (b^2 + 25)(b + 5)(b - 5).\]

Таким образом, мы разложили каждое из выражений на множители.